Здравствуйте. Да, такая сделка возможна. Необходимо подписать договор дарения в двух экземплярах, а также сделать нотариальную доверенность на вашего отца, в нее включить полномочия по подаче документов в Росреестр, регистрации перехода права собственности и получения документов. Доверенность можете сделать сразу на русском языке у нотариуса в Казахстане, ее в РФ примут, максимум, что нужно будет сделать в РФ - нотариальный перевод печатей, удостоверительных надписей, штампов, если они будут выполнены на Казахском языке. Также в пакет документов приложить нотариальные переводы паспортов сторон договора. Если квартира приобреталась вами в браке на возмездной основе - нотариальное согласие вашего супруга на сделку. В договоре обязательно укажите, что одаряемый является отцом дарителя.

Коллеги всё озвучили, добавлю, что документы может сдать в МФЦ любое третье лицо по нотариальной доверенности, который будет отправлен в РФ вместе с оригиналами договора дарения в простой письменной форме.

Технически это можно сделать, если составить договор дарения в простой письменной форме и сделать доверенность на регистрацию в Росреестре от вас на отца.
Вы можете физически подписать договор в Казахстане, отец прилетит в РФ и подаст от двоих (от вас по доверенности) документы на регистрацию перехода права.
Главное, всё правильно организовать.